051—窥天测地

【中国通史】—051

窥天测地

——地动仪与《九章算术》

一个古老的国度，一个文明的国家，在每个时代都必然拥有杰出的人才和非凡的成就。不断地创新和发展，造就了中华文明的独特魅力。

两汉之际，科学文化得到了迅速发展，杰出人物不断涌现。在生产生活中，出于解决各种实际问题的需要，人们进行探索和总结，从而在数学方面取得了惊人的成就。

公元139年，东汉时期最杰出的科学巨星——张衡陨落。公元1977年，太阳系中一个编号为1802的小行星以张衡的名字命名，从而使他与日月同在，与宇宙共存。

张衡，字平子，河南南阳人，东汉科学家。出生于一个世家大族，从小接受过良好的教育，在十六、七岁时，他告别了家人，只身出外游学，他先到长安，游历三辅地区，随后到达洛阳，用了五、六年时间，博览群书，丰富自己的知识结构，达到了“通五经、贯六艺”的地步。

【注释】五经：通常指《诗》、《书》、《礼》、《易》、《春秋》这五部经典著作。原为六经，因《乐经》失传而为五经；六艺一般指礼、乐、射、御、书、数这六种学问和技能。

张衡还学习了天文、地理、气象、历算等方面的知识，经过如醉如痴的钻研，他不仅成为与班固相提并论的大赋家，而且精通天文、地理、历算、绘画等，几乎无所不知，无所不晓，被人们称为“南阳通人”。

张衡是一个全才，他开创了一个属于自己的时代。从21岁那年起，几乎每年都有文学著作问世或有重大的科学发明，使张衡在文学史上一举成名的是《二京赋》。《二京赋》从构思到最后完成，共用了10年之久，长达万言，浑然天成。赋成之后，人们争相传颂。然而，对于后人来说，张衡在文学领域的成就远不及他在天文学和地震学的影响深远。

公元111年，朝廷下诏求贤，张衡被荐举为“郎中”。此后，张衡专心研究玄妙的天体结构，对当时流行的盖天说和浑天说深入考究，认为浑天说是合理的，天是一个圆球，地球在其中就如同鸡蛋黄在鸡蛋内部一样。随后，张衡对浑天说又加以修改和发展，使浑天说成为当时最圆满的一种天体结构学说。

公元115年，张衡被任命为太史令，成为掌管“天时、星历”的主任官员，他精心设计和研制的浑天仪，形象地体现了浑天学的概貌。公元118年，张衡冲破了当时神学，谶纬的迷雾，继承和发展了前人的唯物主义哲学思想，写出了闻名于世的天文学著作《灵宪》。

张衡不仅在天文学方面有重大贡献，而且在地震学和机械制造业方面表现出非凡的才能。

公元121年，张衡在没有任何资料的情况下，通过苦苦思索，从南阳郡守杜诗水排的齿轮系统得到了启发，制造了指南车和记里鼓车。

东汉时期，中国发生地震的次数比较多，为了测定地震方位，及时挽救人民的生命财产，张衡在担任太史令的第二年，就把大部分精力投入到对地震的研究工作。经过反复研究、试验，终于在公元132年制成了世界上第一架测定地震的仪器——地动仪。这个地动仪是用精铜铸成了，形状像一个酒樽，直径为八尺，仪器上有一个隆起的顶盖，仪器的外部刻有篆文以及山、龟、鸟、兽等图形，仪器的内部有一根都柱，这根柱能够沿导轨向八个方面侧移，并以此操纵一个启（发）闭（关）的开关，它的外部镶着八条龙，按照东、南、西、北、东北、东南等八个方向排列着，龙嘴里都含着一粒小铜球，对准龙头的嘴巴下面，蹲着八个昂头张着大嘴的铜蛤蟆。以便随时承受从龙口中落下的铜丸，一旦发生了地震，地动仪就会受到振动，结果就会有一个龙嘴吐出铜丸，下面的铜蛤蟆就把铜丸衔着。地动仪就会发出响亮的声音，从而引起看守人员的注意，由于其中一条龙的机关受到触发，其余七条龙还会保持不动。因此，只要知道哪一条龙受到触发，就可以知道地震来自什么方向。

从历史上的记载来看，张衡的地动仪是相当灵敏的，公元138年，离洛阳一千多里的陇西发生了地震，地动仪的西北方向的一条龙吐出了铜球，测出西北方发生地震，当时住在洛阳的人都丝毫没有感觉到地震。过了几天，陇西果然送来了报告，说那里发生了地震，事实证明了地动仪的准确性。从此之后，我国开始了远距离测量地震的历史。

张衡制成的地动仪是人类历史上的首创。是人类文明史上用科学方法认识地震的第一次勇敢尝试。它揭开了地震科学的新纪元。因此可以说，张衡是人类世代从事地震科学研究的先驱和世界公认的地震学的泰斗。

在张衡成功地研制出地动仪之后，又经过了1748年，欧洲才制造出同地动仪相类似的仪器。

科学技术的发展不只是一个人的贡献。其中很多杰出的成就都是集体智慧的结晶。

从秦至两汉，新兴的地主阶级奖励耕织，兴修水利，重新冶炼，建筑长城，在生产劳动过程中，人们积累了大量的数学知识，经过不断总结，到东汉时期，又一部数学巨著《九章算术》终于问世。《九章算术》是我国古代数学知识的全面总结。全书收集了实际的数学问题246个，分为方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，所以定名为《九章算术》。

方田这一章讲述田亩面积的计算，结合这一需要，系统地介绍了分数的加、减、乘、除四则运算。化带分数为假分数，以及求几个分母的最小公倍数的方法。

粟米这一章研究了各类粮食的交换。衰分、均输则讨论按比例分配赋税与徭役。盈不足，则根据两次假设所得出的盈余或不足，来推算问题的答案。它是我国古代数学的又一项创造。

后来欧洲人把它叫做中国算法。少广这一章介绍筹算开平方与开立方，其中也包含了分数的内容。商功这一章专门解决筑城、开渠等土木工程中所提出的各种体积计算问题。

勾股这一章论述勾股定理和相似的直角三角形，并且提出了二次方程的筹算解法，这是世界上运用一定的算法求解二次方程的最早记录。方程这一章详细地研究了一次方程组的解法，引进了正负数的概念及其加减运算法则。这是我国古代数学中两项非常杰出的成就。

《九章算术》的成就是惊人的，它提出分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则，比欧洲早1400多年。提出整套的比例理论，西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法，介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方的法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵。解线性方程组时，使用的直除法，与矩阵的初等变换一致，这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才提出完整的线性方程的解法法则。它引用和使用了负数，并提出了正负数，正负数的加减法则与现今代数法则完全相同。解线性方程组时，还施行了正负数的乘除法，这是世界数学史上一项重大的成就。第一次突破了正数的范围，扩展了数系，外国到7世纪才认识负数，它提出了勾股数问题的通解公式，西方取得相近的结果比《九章算术》晚约3个世纪。它还提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式。

《九章算术》，上承先秦数学发展之源流，入汉之后又将许多学者的整理、删补和修订，是几代人共同劳动的结晶。它的出现标志着中国古代数学体系的形成，后世的古代数学家大都是从《九章算术》开始学习和研究数学的。许多人曾为它做过注释，其中最著名的有刘徽、李淳风等人，唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年，由当时的北宋朝廷进行刊刻，是世界上最早的印刷本数学书。《九章算术》在隋唐时期就已传入朝鲜、日本，现在它已被译成日、俄、英、德、法等多种文字。

正是由于国家的统一，社会的稳定，诞生了像张衡这样在各个方面都取得惊人成就的全才。正是由于一代代人的不懈努力，我国古人在各个方面， 都走在了世界的前列。

两汉时期的中国，不仅是一个世界大国，而且是一个科技文化都相当发达的文明古国。

编辑/小月